Ernest P. Chan: Winning Strategies and Their Rationale (3)
- 1 minTests for Time Series Momentum
计算时间序列的correlation，首先需要选取一个time lag，站在某个时间点上，我们总会有两个return：过去一段时间(-N)的return，和未来一段时间(+M)的return，我们需要计算在时间序列上两者的相关系数：
\[Corr(R(-N, t), R(+M, t)) = \rho(R(-N, t), R(+M, t))\]尽可能尝试不同的(N,M)组合，去找出最optimal（相关系数最大）的look-back period (N) 和holding period (M).
计算时，需要注意要么look-back period不能重叠，要么holding period不能重叠，如下图所示：
Variance Ratio test
“variance-ratio test”又称作 “F-ratio test” 或者F-test. F-test 主要表征两个分布的方差的比例
\[F = \frac{s_1^2}{s_2^2}\]其中，$s_1^2=\frac{\sum(x_1-\bar{x}_1)^2}{n_1-1}$， $s_2^2=\frac{\sum(x_2-\bar{x}_2)^2}{n_2-1}$
Variance-ratio test由Cochrane（1988）年发展，主要用于检测时间序列是否具备均值回归（mean-reverting）的特性。其原理为：若价格时间序列遵从 随机漫步过程，则任意K期的资产回报率的方差（Variance）与时间间隔K成正比。
Joseph Chen
Quantitative Researcher/Trader